Üçgen Eşitsizliği ve Cetvel ile Ölçüm
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir ABC üçgeninin iki kenarı özel olarak yapılmış her iki ardışık çizgi arası $\sqrt{3}$ santimetre olan cetvelle ölçülmüştür.
[Görsel 1: B noktasının $\sqrt{3}$ ve C noktasının $4\sqrt{3}$ üzerinde olduğu bir üçgen]
[Görsel 2: A noktasının $2\sqrt{3}$ ve B noktasının $6\sqrt{3}$ üzerinde olduğu bir üçgen]
Buna göre AC kenarının santimetre cinsinden uzunluğu kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselde ABC üçgeni cetvel üzerinde gösterilmektedir. Birinci görselde B noktası $\sqrt{3}$ hizasında, C noktası $4\sqrt{3}$ hizasındadır (BC kenarı = $3\sqrt{3}$). İkinci görselde A noktası $2\sqrt{3}$ hizasında, B noktası $6\sqrt{3}$ hizasındadır (AB kenarı = $4\sqrt{3}$). Cetvelin birim aralığı $\sqrt{3}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir ABC üçgeninin kenarlarını özel bir cetvelle ölçüyoruz.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Soruda her iki çizgi arasının kök üç santimetre olduğu söylenmiş. İlk şekle bakarak BC kenarının uzunluğunu hesaplayalım.
Dört kök üçten bir tane kök üç çıkarırsak, BC uzunluğunu üç kök üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi ikinci şekle bakalım ve AB kenarını bulalım. B noktası altı kök üçte, A noktası ise iki kök üçte duruyor.
Aradaki farkı aldığımızda AB kenarının dört kök üç santimetre olduğunu görüyoruz.
Şimdi elimizde iki kenar uzunluğu var. AC kenarının alabileceği değerleri bulmak için üçgen eşitsizliğini kullanacağız.
Üçgen Eşitsizliği
AC kenarına x dersek, x bu iki kenarın farkı ile toplamı arasında olmalıdır.
İşlemleri yaparsak, x değerinin kök üç ile yedi kök üç arasında olması gerektiğini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
