Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Yayınlanma:
3. Kazanım: M.8.3.1.2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. Aşağıda verilen ABC üçgeninde $|AB| = 8\text{ cm}$, $|AC| = 15\text{ cm}$ ve $m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$'dir. Buna göre $|BC|$'nın santimetre cinsinden alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri farkını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: A geometric figure of a triangle labeled ABC. Side AB is 8 cm, side AC is 15 cm. There is a symbol indicating that the angle at vertex A (m(BAC)) is less than 90 degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beliz, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden ABC üçgeninde BC kenarının alabileceği tam sayı değerlerinin farkını bulmamız isteniyor.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı Şartı
Öncelikle şeklimizi çizelim. AB kenarı sekiz, AC kenarı on beş santimetre verilmiş. BC kenarına da x diyelim.
İlk olarak her üçgende geçerli olan üçgen eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
İşlemleri yaparsak, x değerinin yedi ile yirmi üç arasında olması gerektiğini görüyoruz.
Ancak soruda önemli bir şart daha var: A açısı doksan dereceden küçükmüş. Eğer A açısı tam doksan derece olsaydı, Pisagor bağıntısı geçerli olurdu.
Sekiz on beş on yedi özel üçgeninden hatırlayacağın üzere, x burada tam on yedi olurdu.
A açısı doksan dereceden küçük olduğu için, x kenarı on yedi santimetreden daha kısa olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
