Üçgen Eşitsizliği ve Açı Kenar Bağıntısı
Yayınlanma:
3. Kazanım: M.8.3.1.2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarın uzunluğunu ilişkilendirir. Aşağıda verilen ABC üçgeninde $|AB| = 8\text{ cm}$, $|AC| = 15\text{ cm}$ ve $m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$ dir. Buna göre $|BC|$'nin santimetre cinsinden alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerleri farkını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: A colored triangle labeled ABC is displayed. The side lengths are labeled |AB| = 8 cm and |AC| = 15 cm. There is a red 'X' mark on side BC, indicating it as the unknown length x. The orientation is standard for a geometric problem.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, bu soruda ABC üçgeninde kenar uzunlukları ve bir iç açı kısıtlamasına göre BC kenarının alabileceği değerleri inceleyeceğiz.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Önce verilenleri şekil üzerinde görelim. AB kenarı sekiz santimetre, AC kenarı ise on beş santimetredir. BC kenarına x diyelim.
İlk adım olarak temel üçgen eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Bu durumda x değeri, yedi ile yirmi üç arasında olmalıdır.
Şimdi sorudaki kritik bilgiye bakalım. A açısının ölçüsü doksan dereceden küçük olarak verilmiş.
Eğer A açısı tam doksan derece olsaydı, Pisagor teoremi gereği x'in karesi, sekizin karesi ile on beşin karesinin toplamına eşit olurdu.
Sekizin karesi altmış dört, on beşin karesi iki yüz yirmi beştir. Toplamları iki yüz seksen dokuz eder, bu da on yedinin karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
