Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları

MathematicsTriangle InequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma:

7) Verilenlere göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz. (Şekilde $AB=4$, $AD=10$, $BC=3$, $CD=7$)

8) Verilenlere göre x'in değer aralığını bulunuz. (Şekilde $AB=5$, $AC=7$, $BD=3$, $DC=4$, $BC=x$)

9) $|AB|=2$, $|AC|=11$, $|BD|=8$ ve $|DC|=3$ olduğuna göre $|BC|$ nun değer aralığını bulunuz.

10) $m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$ olduğuna göre x hangi değerleri alır? (Şekilde $AB=3$, $AC=5$, $BC=x$)

Soruda görsel içerik var: Görsel dört bölüme ayrılmış olup her bölümde bir üçgen veya birleşik üçgenler bulunmaktadır. 7) İki üçgenin ortak tabanı $x$ olan bir dörtgen. Üstteki üçgenin kenarları 4 ve 10, alttakinin 3 ve 7. 8) Büyük bir $ABC$ üçgeni içerisinde bir $D$ noktası ve $BDC$ üçgeni. $AB=5$, $AC=7$, $BD=3$, $DC=4$, $BC=x$. 9) Aynı tabana ($BC$) sahip iki farklı üçgen ($ABC$ ve $DBC$) kesişmiş halde. $AB=2$, $AC=11$, $BD=8$, $DC=3$. 10) Bir $ABC$ üçgeni. $AB=3$, $AC=5$, $BC=x$. Bir açı koşulu verilmiş: $m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor.

Üçgen Eşitsizliği Problemi

2
Adım 2

Şekle baktığımızda ortak bir kenarı, yani x kenarını paylaşan iki tane üçgen görüyoruz. Bu durumda her iki üçgen için de ayrı ayrı üçgen eşitsizliğini yazmalıyız.

ABDC41037x
3
Adım 3

Önce üstteki ABD üçgenini ele alalım. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

ABD Üçgeni İçin:

4
Adım 4

Kenarlarımız 4 ve 10. O halde x değeri, 10 eksi 4 ile 10 artı 4 arasında olmalıdır.

$$|10 - 4| < x < 10 + 4$$
5
Adım 5

Bunu sadeleştirdiğimizde 6 küçüktür x, o da küçüktür 14 sonucuna ulaşıyoruz. Bu bizim ilk aralığımız.

6
Adım 6

Şimdi alttaki BCD üçgenine bakalım. Burada kenarlarımız 3 ve 7.

BCD Üçgeni İçin:

7
Adım 7

Aynı mantıkla x, 7 eksi 3 ile 7 artı 3 arasında kalmalıdır.

$$|7 - 3| < x < 7 + 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir