Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
7) Verilenlere göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz. (Şekilde $AB=4$, $AD=10$, $BC=3$, $CD=7$)
8) Verilenlere göre x'in değer aralığını bulunuz. (Şekilde $AB=5$, $AC=7$, $BD=3$, $DC=4$, $BC=x$)
9) $|AB|=2$, $|AC|=11$, $|BD|=8$ ve $|DC|=3$ olduğuna göre $|BC|$ nun değer aralığını bulunuz.
10) $m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$ olduğuna göre x hangi değerleri alır? (Şekilde $AB=3$, $AC=5$, $BC=x$)
Soruda görsel içerik var: Görsel dört bölüme ayrılmış olup her bölümde bir üçgen veya birleşik üçgenler bulunmaktadır. 7) İki üçgenin ortak tabanı $x$ olan bir dörtgen. Üstteki üçgenin kenarları 4 ve 10, alttakinin 3 ve 7. 8) Büyük bir $ABC$ üçgeni içerisinde bir $D$ noktası ve $BDC$ üçgeni. $AB=5$, $AC=7$, $BD=3$, $DC=4$, $BC=x$. 9) Aynı tabana ($BC$) sahip iki farklı üçgen ($ABC$ ve $DBC$) kesişmiş halde. $AB=2$, $AC=11$, $BD=8$, $DC=3$. 10) Bir $ABC$ üçgeni. $AB=3$, $AC=5$, $BC=x$. Bir açı koşulu verilmiş: $m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulmamız isteniyor.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Şekle baktığımızda ortak bir kenarı, yani x kenarını paylaşan iki tane üçgen görüyoruz. Bu durumda her iki üçgen için de ayrı ayrı üçgen eşitsizliğini yazmalıyız.
Önce üstteki ABD üçgenini ele alalım. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
ABD Üçgeni İçin:
Kenarlarımız 4 ve 10. O halde x değeri, 10 eksi 4 ile 10 artı 4 arasında olmalıdır.
Bunu sadeleştirdiğimizde 6 küçüktür x, o da küçüktür 14 sonucuna ulaşıyoruz. Bu bizim ilk aralığımız.
Şimdi alttaki BCD üçgenine bakalım. Burada kenarlarımız 3 ve 7.
BCD Üçgeni İçin:
Aynı mantıkla x, 7 eksi 3 ile 7 artı 3 arasında kalmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye