Üçgen Eşitsizliği ve Açı Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
3. Aynı düzlem üzerinde bulunan ABC ve DEF üçgenlerinden her birinin kenar uzunluklarından ikisi 6 ve 12 cm dir.
$m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$ , $m(\widehat{DEF}) > 90^\circ$ olup x ve y birer tam sayı olduğuna göre, $y - x$ farkı en az kaçtır? Bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen yan yana çizilmiştir. Birinci üçgen ABC üçgenidir ve alt kenarı olan BC, 'x cm' olarak etiketlenmiştir. BAC açısında bir yay işareti vardır. İkinci üçgen DEF üçgenidir, en uzun kenarı DF 'y cm' olarak etiketlenmiştir. DEF açısı geniş açı olarak görülmektedir. Metinde her iki üçgenin de diğer iki kenarının 6 cm ve 12 cm olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceren, gel bu üçgen eşitsizliği sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iki üçgenimiz var ve her ikisinin de bilinen kenarları altı ve on iki santimetre.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı Şartları
Önce ABC üçgenini ele alalım. Burada A açısının doksan dereceden küçük olduğu verilmiş. Kenarlarımız ise altı, on iki ve x.
A açısı dar açı olduğu için, x'in karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından küçük olmalıdır. Yani x kare küçüktür altının karesi artı on ikinin karesi.
Hesaplamayı yaparsak, x kare küçüktür yüz seksen elde ederiz. Ayrıca standart üçgen eşitsizliğinden biliyoruz ki x, on iki eksi altıdan yani altıdan büyük olmalı.
Y eksi x farkının en az olmasını istediğimiz için x'i mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz. Karesi yüz seksenden küçük olan en büyük tam sayı on üçtür. Çünkü on dördün karesi yüz doksan altı eder.
Şimdi DEF üçgenine bakalım. Burada E açısının doksan dereceden büyük olduğu yani geniş açı olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
