Üçgen Eşitsizliği Sorusu

Merhaba Eymen, seninle birlikte bu üçgen eşitsizliği sorusunu çözelim.

Şekilde iki tane üçgenimiz var ve ortak kenarları K M uzunluğu. Soruda her iki üçgenin de çeşitkenar olduğu ve kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu bilgisi verilmiş. Bu çok önemli.

K M uzunluğuna x diyelim. Önce üstteki K L M üçgenini inceleyelim. Kenarları on bir, dört ve x olan bu üçgende üçgen eşitsizliğini uygulayalım.

Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. Yani x, on bir eksi dört ile on bir artı dört arasındadır.

Bu da yedi küçüktür x, o da küçüktür on beş demektir.

Şimdi alttaki K P M üçgenine bakalım. Burada kenarlar dört, on ve x.

Yine aynı kuralı uyguluyoruz on eksi dört küçüktür x, o da küçüktür on artı dört.

Buradan da altı küçüktür x, o da küçüktür on dört sonucuna ulaşırız.