Üçgen Eşitsizliği Sorusu
Yayınlanma:
21. ABC üçgeninde $m(\widehat{BAC}) > m(\widehat{ABC})$, $|AB| = 8$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir. Buna göre $|AC|$'nun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen görseli bulunmaktadır. Üçgenin A, B, ve C köşeleri vardır. |AB| kenarının uzunluğu 8 cm, |BC| kenarının uzunluğu ise 10 cm olarak belirtilmiştir. Görselin üzerinde ayrıca kalemle karalanmış bir takım hesaplamalar (Pisagor teoremi denemesi) mevcuttur, ancak bunlar sorunun çözümüne ait değildir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün birlikte LGS hazırlık kitabımızdan harika bir üçgen sorusu çözeceğiz. Hazırsanız sorumuza göz atarak başlayalım.
Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları ve Üçgen Eşitsizliği
Öncelikle verilen üçgeni ve uzunlukları tahtamıza çizelim. AB kenarı sekiz santimetre, BC kenarı on santimetre ve AC kenarına da x diyelim.
Üçgenimizi İnceleyelim
İlk olarak her üçgende geçerli olan temel kuralımızı, yani Üçgen Eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
1. Adım: Üçgen Eşitsizliği
Bu işlemi sadeleştirdiğimizde, x değerinin iki ile on sekiz arasında olması gerektiğini buluruz. Bu bizim birinci koşulumuz.
Şimdi soruda bize verilen çok önemli bir açı ilişkisini inceleyelim. BAC açısının ölçüsü, ABC açısının ölçüsünden büyüktür denmiş.
2. Adım: Açı-Kenar İlişkisi
Geometriden biliyoruz ki, büyük açının karşısında büyük kenar, küçük açının karşısında ise küçük kenar bulunur.
A açısının karşısındaki kenar on santimetredir. B açısının karşısındaki kenar ise x santimetredir. Dolayısıyla, on, x değerinden büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
