Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
11. Uzunlukları $\sqrt{50}$ santimetre ve $\sqrt{18}$ santimetre olan iki çubuk bir uçlarından aşağıdaki gibi monte edilmiştir.
[Görsel]
Bu çubukların diğer uçlarına da başka bir çubuk monte edilerek bir üçgen elde edilecektir.
Buna göre, üçüncü çubuğun uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
Soruda görsel içerik var: İki çubuk bir uçlarından birleştirilmiş, biri dikey konumda diğeri yatay konumda durmaktadır. Dikey çubuğun uzunluğu √50 cm, yatay çubuğun uzunluğu √18 cm olarak etiketlenmiştir. Elle yazılmış '5√2' ve '3√2' ifadeleri, orijinal köklü ifadelerin hemen altına eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle birlikte bu güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Verilen Çubukların Uzunlukları
İlk olarak bize verilen çubukların uzunluklarını daha kolay karşılaştırabilmek için kök dışına çıkaralım.
Bu iki çubuğun uçlarını birleştirip üçüncü bir çubuk ekleyerek bir üçgen oluşturmak istiyoruz. Üçüncü çubuğun uzunluğuna iks diyelim.
Üçgen Eşitsizliği Kuralı
Bir üçgen oluşturabilmek için, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Buna üçgen eşitsizliği diyoruz.
Şimdi bu kuralı bizim değerlerimiz için uygulayalım.
Sol tarafta beş kök ikiden üç kök iki çıkarsa iki kök iki kalır. Sağ tarafta ise beş kök iki ile üç kök ikiyi toplarsak sekiz kök iki elde ederiz.
İksin alabileceği tam sayı değerlerini rahatça bulabilmek için sınır değerlerini tekrar kök içine alalım.
Sınır Değerlerinin Kök İçine Alınması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
