Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda üçgen şeklinde kartonların birer kenarlarının çakışmasıyla oluşan şekil verilmiştir.
[Görsel açıklaması: ABC ve CDE üçgenlerinden oluşan bir yapı. ABC üçgeninde |AB|=5 cm, |BC|=8,4 cm; CDE üçgeninde |CD|=6,9 cm, |DE|=4,2 cm.]
Buna göre [AE]'nin santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
Soruda görsel içerik var: Şekil, birleşmiş iki üçgenden (ABC ve CDE) oluşan bir çokgendir. ABC üçgeninde AB kenarı 5 cm, BC kenarı 8,4 cm uzunluğundadır. CDE üçgeninde CD kenarı 6,9 cm, DE kenarı 4,2 cm uzunluğundadır. AC ve CE kenarları iki üçgeni birbirine bağlayan ve birleştikleri noktada birleşen ortak taraflardır, AE ise bu çokgenin dış kenarlarından biridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elos, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Bu soruda üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak AE uzunluğunun en büyük tam sayı değerini bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği Sorusunun Çözümü
İlk olarak şeklimizi ve verilen kenar uzunluklarını daha net görebileceğimiz bir çizimle tahtaya taşıyalım.
Üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım. Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır.
Öncelikle ABC üçgenine bakalım. AC kenarı bu üçgenin bir parçasıdır. Bu durumda AC uzunluğu için eşitsizliğimizi yazalım.
ABC Üçgeni için AC sınırları:
Sekiz virgul dörtten beşi çıkardığımızda üç virgul dört buluruz. Toplamları ise on üç virgul dört yapar.
Şimdi de CDE üçgenine odaklanalım. Burada CE kenarı için de benzer bir eşitsizlik yazabiliriz.
CDE Üçgeni için CE sınırları:
Altı virgul dokuzdan dört virgul ikiyi çıkardığımızda iki virgul yedi, topladığımızda ise on bir virgul bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
