Üçgen Eşitsizliği Problemi

Question

2. Aşağıda verilen PRS ve OST üçgenlerinin tüm kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır. R, S ve T noktaları doğrusaldır.

[Visual: A yellow triangle PRS and a blue triangle OST placed such that R-S-T form a straight line. Side lengths labeled: PR=8 cm, PS=12 cm, SO=10 cm, OT=7 cm.]

Buna göre, $|RT|$ en az kaç santimetredir?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Zümra, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden R, S ve T noktaları doğrusal olmak üzere, bu üçgenlerin kenar uzunluklarını kullanarak RT uzunluğunun en az kaç olabileceğini bulmamız isteniyor. Öncelikle üçgenlerimizi ve verilen kenar uzunluklarını inceleyelim. Üstteki PRS üçgeninde iki kenar sekiz ve on iki santimetre olarak verilmiş. Alttaki OST üçgeninde ise kenarlar on ve yedi santimetre. RT uzunluğu, RS ve ST parçalarının toplamıdır. En küçük değeri bulmak için bu parçaların her birinin ayrı ayrı alabileceği en küçük tam sayı değerlerini bulmalıyız. Çünkü soruda tüm kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş. İlk olarak PRS üçgeninde RS kenarı için üçgen eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır. Buradan RS uzunluğunun dört ile yirmi santimetre arasında olması gerektiğini görüyoruz. RS bir tam sayı olduğuna göre, en az beş santimetre olabilir.

Üçgen Eşitsizliği Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm