Üçgen Eşitsizliği Problemi

Merhaba Irmak, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda çeşitkenar bir üçgenin iki kenar uzunluğu verilmiş ve üçüncü kenarın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğu soruluyor.

İlk olarak, verilen bilgilere göre bir üçgen modeli çizelim. Kenarlarımızdan biri dört santimetre, diğeri yedi santimetre ve bilinmeyen üçüncü kenarımıza x diyelim.

Bir üçgenin çizilebilmesi için her bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Buna üçgen eşitsizliği diyoruz.

Şimdi bu eşitsizlik kuralını bizim bildiğimiz kenar uzunlukları olan yedi ve dört sayıları için uygulayalım.

Yedi eksi dört, üç eder. Yedi artı dört ise on bir eder. Buradan x'in alabileceği değer aralığını bulmuş oluyoruz.

Şimdi bulduğumuz bu aralığa göre x'in alabileceği tam sayı değerlerini yazalım.