Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
18. Aşağıda verilen ABC ve CDE üçgenlerinin kenar uzunlukları cm cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre $|AC|$ ve $|CE|$'nin en küçük değerleri için A noktası ile E noktası arası uzaklığın santimetre cinsinden en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana bitişik sarı renkli üçgen bulunmaktadır. Üstteki üçgen ABC üçgenidir, kenarları 8 cm ve 4 cm olarak belirtilmiştir. Alttaki üçgen CDE üçgenidir, kenarları 12 cm ve 15 cm olarak belirtilmiştir. B, C ve D noktaları aynı doğru üzerindedir. Üçgenlerin ortak köşesi C noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma! Bugün seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Sorumuzda ABC ve CDE üçgenlerinin kenar uzunluklarının cm cinsinden birer doğal sayı olduğu belirtilmiş. İlk olarak sol taraftaki ABC üçgenine odaklanalım.
ABC üçgeninde üçgen eşitsizliği kuralını uygulayarak AC kenarının alabileceği değer aralığını bulalım. Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Bu eşitsizliği sadeleştirirsek, AC kenarının uzunluğunun 4 ile 12 santimetre arasında olması gerektiğini görürüz.
Soru bizden AC ve CE uzunluklarının en küçük değerlerini istiyor. AC bir doğal sayı olduğuna göre, 4'ten büyük en küçük doğal sayı değerimiz 5'tir.
Şimdi bulduğumuz bu minimum değeri şeklimiz üzerinde gösterelim.
Harika! Şimdi de sağ taraftaki CDE üçgenine geçelim ve aynı kuralı CE kenarı için uygulayalım.
Eşitsizliğimizi sadeleştirdiğimizde, CE kenarının 3 ile 27 santimetre arasında olması gerektiğini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
