Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
Yukarıdaki ABC üçgeninde, $|AB| = 2x$ cm, $|BC| = x + 6$ cm ve $|AC| = 15$ cm olduğuna göre, x'in santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20
Soruda görsel içerik var: A geometric figure depicting a triangle labeled ABC. The side AB has length 2x, side BC has length x + 6, and side AC has length 15. The question asks for the number of integer values x can take based on triangle inequality principles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgür, bu üçgen sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde kenar uzunlukları x cinsinden verilmiş ve bizden x'in alabileceği tam sayı değerlerini bulmamız isteniyor.
Üçgen Eşitsizliği
Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Burada sabit olan on beş santimetrelik AC kenarını merkeze alalım.
Önce sağ taraftaki eşitsizliğe bakalım. İki x artı x artı altı büyüktür on beş.
Her iki taraftan altı çıkarırsak, dokuz küçüktür üç x sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde ise x büyüktür üç sonucunu elde ederiz.
Şimdi sol taraftaki mutlak değerli eşitsizliği çözelim. İki x eksi x eksi altının mutlak değeri küçüktür on beş.
Mutlak değer özelliğinden dolayı, x eksi altı ifadesi eksi on beş ile artı on beş arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
