Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
75 Şekilde PRS ve PST birer çeşitkenar üçgen olduğuna göre, $|PS|$ kenarı santimetre cinsinden kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil üzerinde iki üçgen (PRS ve PST) birleştirilmiştir. Ortak dikey kenar PS'dir. PR uzunluğu 5 cm, ST uzunluğu 5 cm (şekilde P'den S'ye dikey bir doğru parçası tabana dik gibi görünmektedir), PT uzunluğu ise 9 cm ile etiketlenmemiştir ama şeklin üzerinde yazılıdır. RS uzunluğu 10 cm olarak etiketlenmiştir. Üçgenlerin çeşitkenar olduğu not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, bu soruda üçgen eşitsizliği kurallarını kullanarak PS kenarının kaç farklı tam sayı değeri alabileceğini birlikte bulalım.
Üçgen Eşitsizliği ve Çeşitkenar Üçgen Ölçütleri
Şekilde iki farklı üçgen görüyoruz: PRS üçgeni ve PST üçgeni. PS kenarı, her iki üçgenin de ortak kenarıdır. Gelin bu kenara x diyelim.
Önce sağdaki PRS üçgenine bakalım. Üçgen eşitsizliğine göre bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
PRS Üçgeni İçin:
Bu da bize x değerinin 5 ile 15 arasında olması gerektiğini söyler.
Aynı kuralı soldaki PST üçgeni için de uygulayalım. Bu üçgende bir kenarımız 5 santimetre, alt tabanımız da 5 santimetre verilmiş.
PST Üçgeni İçin:
Buradan x değerinin 0 ile 10 arasında olması gerektiğini görüyoruz.
Şimdi elimizdeki bu iki eşitsizliği birleştirelim. x hem sıfır ile on, hem de beş ile on beş arasında olmalı.
Ortak Aralık:
Bu aralıktaki tam sayı değerlerini yazalım: altı, yedi, sekiz ve dokuz sayıları bu aralığa girer.
x = \{6, 7, 8, 9\}
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
