Üçgen Eşitsizliği Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bu dersimizde, üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen şekli tahtamıza çizelim.

Burada bir ABCD dörtgeni görüyoruz. BD köşegeni bu dörtgeni iki adet üçgene ayırmıştır. x kenarı her iki üçgen için de ortaktır.

İlk olarak sağ tarafta bulunan ABD üçgenini inceleyelim. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

Bu eşitsizliği düzenlediğimizde, on iki eksi altıdan altı, on iki artı altıdan ise on sekiz buluruz. Demek ki x değeri altı ile on sekiz arasında olmalıdır.

Şimdi de sol taraftaki BCD üçgenine geçelim. Bu üçgenin kenarları on, beş ve x santimetredir. Benzer şekilde eşitsizliğimizi yazalım.

Bu işlemi de sadeleştirirsek, on eksi beşten beş, on artı beşten on beş elde ederiz. Yani x değeri beş ile on beş arasında olmalıdır.