Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
Kenarlarından ikisinin uzunluğu $2\sqrt{3}$ cm ve $\sqrt{48}$ cm olan ABC üçgeninin diğer kenarının uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Soruda görsel içerik var: A hand-drawn sketch of a triangle representing the problem. Two sides are labeled with their root expressions, and some handwritten calculations are visible around the shape.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İdil, seninle birlikte bu güzel üçgen eşitsizliği sorusuna bakalım.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Soruda bize bir ABC üçgeninin iki kenar uzunluğu verilmiş. Bunlardan biri iki kök üç santimetre, diğeri ise kök kırk sekiz santimetre.
İşlem yapabilmek için kök kırk sekiz ifadesini a kök b şeklinde yazalım. Kırk sekiz, on altı ile üçün çarpımıdır.
On altı dışarıya dört olarak çıkar. Yani bu kenarın uzunluğu dört kök üç santimetredir.
Şimdi üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım. Bir üçgenin herhangi bir kenarı, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği Kuralı
Bilinen kenarlarımız:
Üçüncü kenarımıza x diyelim. x değeri, dört kök üç eksi iki kök üç ile, dört kök üç artı iki kök üç arasında olmalı.
Çıkarma işlemini yaparsak iki kök üç, toplama işlemini yaparsak altı kök üç elde ederiz. Yani x bu iki değer arasındadır.
Tam sayı değerlerini bulabilmek için bu sayıları tekrar kök içine alalım. İki kök üç, kök on iki demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
