Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda bir mahalledeki ilkokul, ortaokul ve liseyi birbirine bağlayan üçgen şeklindeki yol güzergahı verilmiştir.
İlkokulun köşesindeki açının ölçüsü $90^{\circ}$'den büyük, ilkokul-ortaokul arasındaki yolun uzunluğu 70 metre ve ilkokul-lise arasındaki yolun uzunluğu 240 metredir.
Buna göre ortaokul-lise arasındaki yolun uzunluğunun metre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 39
B) 40
C) 59
D) 60
Soruda görsel içerik var: A triangular path connects three buildings: 'İlkokul' (Primary School), 'Ortaokul' (Middle School), and 'Lise' (High School). The path between 'İlkokul' and 'Ortaokul' is marked as 70 meters. The path between 'İlkokul' and 'Lise' is marked as x. The path between 'Ortaokul' and 'Lise' is 240 meters. The interior angle at the 'İlkokul' location is stated to be greater than 90 degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda üçgen eşitsizliği ve geniş açılı üçgenlerin özelliklerini kullanarak bir yol uzunluğunu hesaplayacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Geniş Açı
Öncelikle soruda verilen bilgileri not edelim. İlkokul ile ortaokul arası yetmiş metre, ilkokul ile lise arası ise iki yüz kırk metredir.
Bizden ortaokul ile lise arasındaki x uzunluğunun alabileceği tam sayı değerleri isteniyor. İlk olarak standart üçgen eşitsizliğini uygulayalım.
Buradan x değerinin yüz yetmiş ile üç yüz on arasında olması gerektiğini buluruz.
Ancak soruda çok önemli bir detay daha var. İlkokulun olduğu köşedeki açı doksan dereceden büyüktür. Yani bu bir geniş açılı üçgendir.
Geniş Açı Şartı
Eğer bu açı tam doksan derece olsaydı, Pisagor bağıntısını kullanırdık. x kare eşittir yetmişin karesi artı iki yüz kırkın karesi olurdu.
Yedi yirmi dört yirmi beş özel üçgenini hatırlayalım. On katını aldığımızda yetmiş iki yüz kırk iki yüz elli üçgenini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
