Üçgen Eşitsizliği Problemi

Selam Kayra, bu soruyu seninle birlikte çözelim. ABC çeşitkenar bir üçgen verilmiş ve bizden AC kenarının alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri olduğu soruluyor.

Öncelikle verilenleri bir model üzerinde gösterelim. AB kenarı altı santimetre, BC kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş. AC kenarına x diyelim.

İlk adım olarak temel üçgen eşitsizliğini uygulayalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

Bu işlemi yaptığımızda, x değerinin iki ile ondört arasında olması gerektiğini buluyoruz.

Şimdi sorudaki diğer önemli bilgiyi kullanalım. A açısının ölçüsü, B açısının ölçüsünden daha büyükmüş.

Biliyoruz ki büyük açının karşısında daha uzun kenar bulunur. A açısının karşısında sekiz santimetrelik kenar, B açısının karşısında ise x kenarı var.

Sayıları yerine koyarsak, sekiz büyüktür x elde ederiz. Yani x sekizden küçük olmalı.