Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda uzunlukları 8 cm, 10 cm, 13 cm ve x cm olan dört çubuk verilmiştir.
Derya bu çubuklardan herhangi üçünü alıp uç uca birleştirdiğinde her defasında bir üçgen elde edebilmiştir.
Buna göre x in alabileceği değer aralığı aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinde verilmiştir? (Çubukların kalınlıkları ihmal edilecektir.)
A) 5 < x < 13
B) 3 < x < 13
C) 5 < x < 15
D) 5 < x < 18
E) 2 < x < 18
Soruda görsel içerik var: Dört adet yatay dikdörtgensel çubuk görseli bulunmaktadır: mavi (8 cm), sarı (10 cm), turuncu (13 cm) ve mor (x cm). Mor çubuğun altında oklarla gösterilmiş x cm uzunluğunu belirten bir ölçüm çizgisi yer alır. Çubuklar, üçgen oluşturma problemini görselleştirmek için sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, seninle harika bir üçgen eşitsizliği sorusu çözelim. Sorumuzda dört farklı çubuğun uzunlukları verilmiş.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Elimizdeki çubuklar sekiz, on, on üç ve iks santimetre uzunluğunda. Derya, bu çubuklardan herhangi üçünü seçtiğinde her zaman bir üçgen oluşturabiliyormuş.
Çubuklar: 8, 10, 13, x
Bir üçgen oluşabilmesi için temel kuralımız şudur: Herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
İlk durum olarak x kenarını sabit tutup diğer üç çubuğu kullanarak bir üçgen yapalım. Yani sekiz, on ve on üç santimetrelik çubukları seçelim.
Durum 1: 8, 10 ve 13 ile Üçgen Oluşumu
Gördüğün gibi 8, 10 ve 13 bir üçgen oluşturur. Şimdi x'in içinde bulunduğu üçlüleri inceleyelim.
Bu kenarlar her zaman bir üçgen belirtir.
Birinci ihtimal: sekiz, on ve iks çubuklarını seçersek, üçgen eşitsizliğine göre iks, sekiz ile on'un toplamından küçük, farkından büyük olmalı.
Durum 2: {8, 10, x}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
