Üçgen Eşitsizliği Problemi

Merhaba Hshshsh, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. ABC üçgeninde kenar uzunlukları ve bir açı kısıtı verilmiş.

Önce verilen bilgileri görselleştirelim. AB kenarı dokuz santimetre, BC kenarı on iki santimetre ve AC kenarı iks santimetre olarak tanımlanmış. Ayrıca B açısının geniş açı olduğu söylenmiş.

İlk olarak her üçgende geçerli olan üçgen eşitsizliğini yazalım. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.

Buradan iks değerinin üç ile yirmi bir arasında olması gerektiğini buluruz.

Şimdi B açısının geniş açı olması, yani doksan dereceden büyük olması bilgisini kullanalım. Bu durumda Pisagor bağıntısı bir eşitsizliğe dönüşür.

Geniş açının karşısındaki kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından daha büyük olmalıdır.

İşlemleri yaparsak, dokuzun karesi seksen bir ve on ikinin karesi yüz kırk dört eder. Toplamları ise iki yüz yirmi beştir.