Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
2. Bir üçgende, herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür.
Cahit, renkli çubuklarla KMS üçgenini oluşturmuştur. |KM| = x cm, |MS| = x + 10 cm, |KS| = x - 5 cm'dir. Oluşturulan bu üçgenin kenar uzunlukları x tam sayıdır.
Buna göre, bu üçgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? (Çubukların kalınlıkları önemsenmeyecektir.)
A) 52
B) 53
C) 54
D) 55
Soruda görsel içerik var: The image shows a triangle labeled K, M, and S. Each side is represented by a colored bar: KM (yellow), MS (red), and KS (blue). To the right of the triangle, there are three separate rectangles (yellow, red, blue) corresponding to the side lengths. The text specifies the lengths: |KM| = x, |MS| = x + 10, |KS| = x - 5. The problem asks for the minimum possible perimeter of this triangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle bu harika LGS geometri sorusunu birlikte adim adim cozelim.
KMS Ucgeni ve Ucgen Esitsizligi
Soruda bize ucgen esitsizligi kurali hatirlatilmis. Bir kenar, diger iki kenarin toplamindan kucuk, farkindan buyuk olmalidir.
Ucgen Esitsizligi Kurali
Simdi ucgenimizi ve renkli kenarlarini gorsel olarak tahtamiza cizelim.
Kenar uzunluklarini matematiksel olarak ifade edelim. K M kenari iks, M S kenari iks arti on ve K S kenari iks eksi bestir.
Kenar Uzunluklari
Kenar uzunluklari pozitif olmak zorunda oldugu icin en kucuk kenarimiz olan iks eksi besin sifirdan buyuk olmasi gerekir.
Simdi ucgen esitsizligini uygulayalim. En uzun kenar olan iks arti on, diger iki kenarin toplamindan kucuk olmalidir.
Ucgen Esitsizligi Uygulamasi
Sag taraftaki terimleri toplayarak ifademizi sadelestirelim. Parantezleri acarsak iki iks eksi bes elde ederiz.
Esitsizligin her iki tarafindan iks cikaralim. Boylece sol tarafta sadece on kalir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
