Üçgen Eşitsizliği Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan ABD üçgeni ile BCD üçgeninin BD kenarı ortaktır. $|AB| = 12$ cm, $|AD| = 10$ cm ve $|CD| = 9$ cm'dir. Buna göre ABD üçgeninin çevre uzunluğunun en büyük değeri için BCD üçgeninin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 43 B) 42 C) 40 D) 38
Soruda görsel içerik var: İki üçgenin (ABD ve BCD) BD kenarı üzerinden birleştiği bir dörtgen yapısı görülmektedir. ABD üçgeninde |AB| = 12 cm ve |AD| = 10 cm olarak verilmiştir. BCD üçgeninde ise |CD| = 9 cm olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle yazılmış bazı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu geometri sorusunda bizden iki üçgenin ortak kenarını kullanarak çevre hesaplaması yapmamız isteniyor. Hadi adım adım ilerleyelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Çevre Hesabı
Önce verilenleri şekil üzerinde görelim. Kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğunu ve BD kenarının her iki üçgen için ortak olduğunu biliyoruz.
BD kenarının uzunluğuna x diyelim. ABD üçgeninde üçgen eşitsizliğini uygularsak, x değeri diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Buradan x değerinin iki ile yirmi iki arasında olması gerektiğini buluyoruz.
Soru bizden ABD üçgeninin çevresini en büyük yapmamızı istiyor. Bu durumda x'e verebileceğimiz en büyük doğal sayı değeri yirmi bir olur.
Şimdi alt taraftaki BCD üçgenine odaklanalım. Ortak kenarımız olan BD'yi yirmi bir olarak bulmuştuk. Diğer kenarımız ise dokuz santimetre.
BCD Üçgeni Analizi
BC kenar uzunluğuna y diyelim ve bu üçgen için de üçgen eşitsizliğini kuralım. y değeri, yirmi bir eksi dokuz ile yirmi bir artı dokuz arasında olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
