Üçgen Eşitsizliği Problemi

MathematicsTriangle InequalityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

15. (Yukarıdaki çizgiler görseli temsil eder). Yukarıda uzunlukları verilen altı doğru parçası, uç uca eklenerek tablodaki gibi çevre uzunlukları farklı ABC, DEF ve GHI çeşitkenar üçgenleri oluşturulacaktır.

Tablo:

Üçgen | 1. Kenar Uzunluğu | 2. Kenar Uzunluğu | 3. Kenar Uzunluğu

ABC | 6 cm | 8 cm | x cm

DEF | 8 cm | 12 cm | y cm

GHI | 8 cm | 24 cm | z cm

Bir üçgen için kullanılan doğru parçası, diğer üçgen için tekrar kullanılabildiğine göre, tablodaki x, y ve z değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 50

B) 48

C) 40

D) 36

Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında 6 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm, 22 cm ve 24 cm uzunluklarında doğru parçaları yatay çizgilerle gösterilmiştir. Alt kısımda ise ABC, DEF ve GHI üçgenlerini ve kenar uzunluklarını tanımlayan bir tablo yer almaktadır. Tabloda ABC üçgeni için 6 cm ve 8 cm verilip 3. kenar x cm, DEF üçgeni için 8 cm ve 12 cm verilip 3. kenar y cm, GHI üçgeni için 8 cm ve 24 cm verilip 3. kenar z cm olarak belirtilmiştir. Ayrıca öğrencinin üzerine aldığı karalamalar (eşitsizlik denemeleri ve işlemler) görünmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam çocuklar. Bugün birlikte üçgen eşitsizliği kurallarını hatırlayarak bir problem çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.

Üçgen Eşitsizliği Problemi

2
Adım 2

Öncelikle bize altı farklı uzunlukta doğru parçası verilmiş: 6, 8, 12, 16, 22 ve 24 santimetre. Bu parçaları kullanarak üç tane çeşitkenar üçgen oluşturacağız.

Mevcut Parçalar (cm):

6, 8, 12, 16, 22, 24

3
Adım 3

Üçgen kuralımız neydi hatırlayalım: Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.

$$a - b < c < a + b$$

Ayrıca soruda üçgenlerin çeşitkenar olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli.

4
Adım 4

Şimdi ilk üçgenimiz olan ABC için tabloya bakalım. Kenarlar 6, 8 ve x santimetre olarak verilmiş.

Üçgen1. Kenar2. Kenar3. Kenar
ABC6 cm8 cm$x$ cm
5
Adım 5

Kuralımızı uygularsak: 8 eksi 6, yani 2 ile; 8 artı 6, yani 14 arasında bir değer olmalı x.

$$8 - 6 < x < 8 + 6$$
$$2 < x < 14$$
6
Adım 6

Listemizdeki parçalardan 2 ile 14 arasında olanlar 12, 8 ve 6'dır. Fakat çeşitkenar dediği için 6 ve 8'i alamayız. O halde x kesinlikle 12 olmalıdır.

7
Adım 7

Sıradaki üçgenimiz D E F. Kenarlar 8, 12 ve y santimetre.

Üçgen1. Kenar2. Kenar3. Kenar
DEF8 cm12 cm$y$ cm
8
Adım 8

Burada eşitsizliğimiz 12 eksi 8, yani 4 ile; 12 artı 8, yani 20 arasında olur.

$$12 - 8 < y < 12 + 8$$
$$4 < y < 20$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequality
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgenin Kenar Uzunlukları Triangle Inequality · Orta Üçgen Eşitsizliği Problemi Triangle Inequality · Orta Üçgen Eşitsizliği Problemi Triangle Inequality · Kolay Üçgen Eşitsizliği Problemi Triangle Inequality · Orta Üçgen Eşitsizliği ve Çubuk Uzunlukları Triangle Inequality · Orta Üçgen Eşitsizliği ve Çubuk Problemi Triangle Inequality · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir