Üçgen Dik Prizmalardan Oluşan Küpün Yüzey Alanı
Yayınlanma:
Bir taban ayrıtı 5 birim olan kare dik prizma ile özdeş 4 üçgen dik prizma şekildeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 7 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor. Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 75 C) 80 D) 90 E) 96 [2017LYS]
Soruda görsel içerik var: The image shows two parts: on the top right, a 3D diagram depicts 4 identical triangular right prisms assembled to form a larger cube-like structure. Below the text, there is a diagram of a cube represented by solid lines for visible edges and dashed lines for hidden back edges, illustrating the geometry involved.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fuat, bu guzel kati cisim sorusunu adim adim birlikte cozelim. Ilk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Küp Oluşturma ve Üçgen Prizmalar
Soruda, taban ayriti bes birim olan kare dik prizma ile dort adet ozdes ucgen prizmanin birleserek, bir ayriti yedi birim olan bir kup olusturdugu soyleniyor. Bu kupun ust tabanindan yatay bir kesit alarak iki boyutlu goruntusunu cizelim.
Üst Taban Görünümü
Olusan kupun bir kenar uzunlugu yedi birim olduguna gore, bu ust gorunumdeki buyuk karenin bir kenari yedi birimdir.
Ortadaki kare dik prizmanin taban ayriti bes birim olarak verildigi icin, ortadaki mavi renkli karenin kenar uzunlugu da bes birimdir.
Koselerde olusan dik ucgenlerin birbirine es oldugunu biliyoruz. Bir dik ucgenin dik kenarlarina iks ve ye diyelim.
Simdi, bu dik ucgenlerden birini ele alip denklemlerimizi kuralim. Dik kenarlar iks ve ye, hipotenus ise bes birimdir. Ayrica iks arti ye toplami, kupun bir kenari olan yediye esittir.
Kenar Denklemleri
iks arti ye esittir yedi denkleminin her iki tarafinin karesini alarak iks carpi ye degerini bulalim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
