Küp Kesim Problemi
Yayınlanma:
39. Küp şeklindeki bir tahta parçası bir yüzeyine paralel biçimde kesilerek iki tahta parçası elde ediliyor. Elde edilen bu parçalardan büyük olanın yüzey alanı, küçük olanın yüzey alanının 2 katıdır. Buna göre, elde edilen bu parçalardan büyük olanın hacmi küçük olanın hacminin kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tabil, seninle birlikte bu harika katı cisim sorusunu çözelim.
Küpün Bölünmesi
Bir kenar uzunluğu a olan bir küp düşünelim. Bu küpü bir yüzeyine paralel keserek iki parça elde ediyoruz. Parçaların yüksekliklerine x ve y diyelim.
Bu durumda kesilen parçaların toplam yüksekliği küpün bir kenarına eşit olur, yani x artı y eşittir a yazabiliriz.
Şimdi elde edilen iki prizmanın yüzey alanlarını yazalım. Büyük parçanın taban kenarları a, yüksekliği ise x'tir.
Yüzey Alanları
Aynı şekilde küçük parçanın da taban kenarları a, yüksekliği ise y'dir. Onun yüzey alanını da yazalım.
Soruda bize büyük parçanın yüzey alanının, küçük olanın yüzey alanının iki katı olduğu söylenmiş. Bu eşitliği kuralım.
Yüzey alan ifadelerini bu denklemde yerine koyalım.
Sağ tarafı dağıttığımızda iki a kare artı dört a x eşittir dört a kare artı sekiz a y elde ederiz.
Elde ettiğimiz denklemi sadeleştirmek için x yerine a eksi y yazalım.
Denklemin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
