Üçgen Dik Prizma Yan Yüzey Alanı Problemi

MathematicsGeometry (Prisms)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıdaki dik üçgen dik prizma ve üçgen dik prizma şeklindeki tahta blokların yan yüzlerinin alanları toplamı birbirine eşittir. Kırmızı renkli tahta bloğun ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre kırmızı renkli tahta blokun tabanını oluşturan ayrıtlardan birinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25

Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen dik prizma görseli bulunmaktadır. Üstteki prizma koyu sarı/yeşil renktedir, dik üçgen tabanının dik kenarları 15 cm ve 20 cm olarak belirtilmiştir, prizmanın yüksekliği (taban kenarı) 4 cm olarak verilmiştir. Alttaki prizma kırmızı/turuncu renktedir ve yüksekliği 5 cm olarak belirtilmiştir. Her iki prizmanın yan yüzey alanlarının toplamının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nesrin, seninle birlikte bu güzel prizma sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

İki tahta bloğumuz var: sarı dik üçgen dik prizma ve kırmızı üçgen dik prizma. Yan yüzey alanlarının birbirine eşit olduğu verilmiş.

2
Adım 2

İlk olarak, sarı renkli dik üçgen dik prizmanın tabanını inceleyelim. Bu taban bir dik üçgendir ve dik kenarları on beş santimetre ile yirmi santimetredir.

Sarı Prizmanın Tabanı

20 cm15 cmHipotenüs (c) = ?
3
Adım 3

Bu dik üçgende hipotenüsü bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz.

$$c^2 = 15^2 + 20^2$$
4
Adım 4

On beşin karesi iki yüz yirmi beş, yirminin karesi ise dört yüzdür. Toplamları altı yüz yirmi beş eder.

5
Adım 5

Altı yüz yirmi beş, yirmi beşin karesi olduğu için hipotenüs uzunluğumuz yirmi beş santimetredir.

6
Adım 6

Şimdi sarı prizmanın yan yüzey alanını hesaplayalım. Yan alan, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Sarı Prizmanın Yan Alanı

$$\text{Yan Alan} = \text{Taban Çevresi} \times \text{Yükseklik}$$
7
Adım 7

Sarı tabanın çevresi on beş, yirmi ve yirmi beşin toplamı olan altmış santimetredir. Prizmanın yüksekliği ise dört santimetre olarak verilmiştir.

$$\text{Taban Çevresi} = 15 + 20 + 25 = 60\text{ cm}$$
$$\text{Yükseklik} = 4\text{ cm}$$
8
Adım 8

Bu değerleri çarptığımızda, sarı prizmanın yan alanını iki yüz kırk santimetrekare olarak buluruz.

$$\text{Yan Alan} = 60 \times 4 = 240\text{ cm}^2$$
9
Adım 9

Soruya göre kırmızı renkli prizmanın da yan alanları toplamı iki yüz kırk santimetrekaredir. Bu prizmanın yüksekliği ise beş santimetredir.

Kırmızı Prizmanın Analizi

$$h = 5\text{ cm}$$
$$\text{Yan Alan} = \text{Taban Çevresi} \times 5 = 240\text{ cm}^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Prisms)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dik Üçgen Dik Prizmanın Ayrıt Uzunlukları Toplamı Geometry (Prisms) · Orta Dikdörtgen Prizmadan Üçgen Prizmaya Kesim ve Birleştirme Geometry (Prisms) · Zor Dikdörtgenler Prizmasının Yüksekliğini Bulma Geometry (Prisms) · Orta Üçgen Dik Prizma Yan Yüzey Alanları Geometry (Prisms) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir