Dik Üçgen Prizma Yanal Alan Problemi

MathematicsGeometry (Prisms)ZorLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıdaki dik üçgen dik prizma ve üçgen dik prizma şeklindeki tahta blokların yan yüzlerinin alanları toplamı birbirine eşittir. Kırmızı renkli tahta bloğun ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.

[Görselde soldaki prizmanın dik kenarları 15 cm ve 20 cm, yüksekliği 4 cm'dir. Sağdaki kırmızı prizmanın yüksekliği 5 cm'dir.]

Buna göre kırmızı renkli tahta blokun tabanını oluşturan ayrıtlardan birinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?

A) 22

B) 23

C) 24

D) 25

Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana duran iki dik üçgen dik prizma bulunmaktadır. Soldaki zeytin yeşili renkli prizmanın tabanı bir dik üçgendir, kenarları 15 cm ve 20 cm olarak belirtilmiştir (hipotenüs eksik, ancak 3-4-5 üçgeninden 25 cm olduğu çıkarılabilir). Prizmanın yüksekliği 4 cm'dir. Sağdaki kırmızı renkli prizmanın yüksekliği 5 cm'dir. Her iki prizmanın yanal alanlarının toplamının eşit olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muarem, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.

Üçgen Dik Prizmaların Yanal Alanı

2
Adım 2

İlk olarak yeşil renkli dik üçgen dik prizmayı inceleyelim. Tabanı bir dik üçgendir ve dik kenarları on beş santimetre ile yirmi santimetredir.

1. Yeşil Prizmanın Analizi

15 cm20 cm
3
Adım 3

Bu dik üçgen, üç dört beş özel üçgeninin beş katı genişletilmiş halidir. Yani üç çarpı beş on beş, dört çarpı beş yirmi, o halde hipotenüs de beş çarpı beşten yirmi beş santimetre olur.

4
Adım 4

Şimdi bu dik üçgen tabanın çevresini hesaplayalım. Kenar uzunluklarını topluyoruz.

$$\text{Taban Çevresi}_1 = 15 + 20 + 25$$
5
Adım 5

Toplama işlemini yaptığımızda taban çevresini altmış santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Bir prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

$$\text{Yanal Alan} = \text{Taban Çevresi} \times \text{Yükseklik}$$
7
Adım 7

Yeşil prizmanın yüksekliği dört santimetre olarak verilmiş. Bu durumda yanal alanını hesaplayabiliriz.

$$\text{Yanal Alan}_1 = 60 \times 4$$
8
Adım 8

Altmış çarpı dört bize iki yüz kırk santimetrekareyi verir.

9
Adım 9

Şimdi kırmızı renkli prizmayı ele alalım. Soruda bu iki prizmanın yanal alanlarının birbirine eşit olduğu söylenmiş.

2. Kırmızı Prizmanın Analizi

$$\text{Yanal Alan}_2 = \text{Yanal Alan}_1 = 240\text{ cm}^2$$
10
Adım 10

Kırmızı prizmanın yüksekliği ise beş santimetredir. Yanal alan formülünü kırmızı prizma için uygulayalım.

$$\text{Taban Çevresi}_2 \times 5 = 240$$
11
Adım 11

Kırmızı prizmanın taban çevresini bulmak için, iki yüz kırkı beşe bölüyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Prisms)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgenler Prizması Hacim ve Yüzey Alanı Hesabı Geometry (Prisms) · Zor Dikdörtgenler Prizması Yüzey Alanı Problemi Geometry (Prisms) · Zor Üçgen Dik Prizma Yan Yüzey Alanı Problemi Geometry (Prisms) · Orta Dik Üçgen Dik Prizmanın Ayrıt Uzunlukları Toplamı Geometry (Prisms) · Orta Dikdörtgen Prizmadan Üçgen Prizmaya Kesim ve Birleştirme Geometry (Prisms) · Zor Dikdörtgenler Prizmasının Yüksekliğini Bulma Geometry (Prisms) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir