Dikdörtgenler Prizması Hacim ve Yüzey Alanı Hesabı

Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika katı cisim sorusunu adım adım çözelim.

Kutumuzun ayrıt uzunluklarına harfler verelim. Üst yüzeyinin kenarlarına a ve b diyelim. Yüksekliğine ise c diyelim.

Sarı renkli kaplama malzemesi kutunun bütün yüzeylerini tamamen kaplamaktadır. Dolayısıyla kullanılan sarı malzemenin alanı, kutunun toplam yüzey alanına eşit olacaktır.

Denklemin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim. Buradan, a b artı b c artı a c toplamını yüz seksen sekiz buluruz.

Mavi renkli etiket ise sadece kutunun üst yüzeyini tamamen kapatmaktadır. Üst yüzeyin alanı, taban kenarlarının çarpımı yani a çarpı b'dir.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki bilgiyi birleştirelim ve ortak bir denklem yazalım.

Birinci denklemdeki a çarpı b yerine kırk sekiz yazalım.

Kırk sekizi karşı tarafa eksi olarak gönderirsek, c çarpı, parantez içinde a artı b ifadesini yüz kırk olarak elde ederiz.

Soruda bize ayrıt uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş. O halde bu koşulu sağlayan değerleri bulalım.