Dikdörtgenler Prizmasının Yüksekliğini Bulma
Yayınlanma:
Taban ayrıtlarının uzunlukları $16\text{ cm}$ ve $30\text{ cm}$ olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil 1'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil 2'deki gibi dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor.
Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamı birbirine eşittir.
Buna göre dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, taban kenarları 16 cm ve 30 cm olan bir dikdörtgenler prizması gösterilmektedir. Prizmanın üst yüzeyinde, taban köşegenleri boyunca çizilmiş kesikli çizgilerle belirtilen bir kesim düzlemi bulunmaktadır. Şekil 2'de ise, bu kesimden elde edilen iki parçanın üst üste yapıştırılmasıyla oluşturulan bir dik üçgen dik prizma gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurcannn. Haydi bu prizma sorusunu birlikte çözelim.
Prizmalarda Ayrıt Uzunlukları Hesabı
Başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtları otuz ve on altı santimetre olarak verilmiş. Yüksekliğine h diyelim.
Bu prizmanın toplam ayrıt uzunluğunu hesaplayalım. Her bir boyuttan dörder tane ayrıt vardır.
İşlemi yaparsak otuz artı on altı kırk altı eder. Dört çarpı kırk altı ise yüz seksen dörttür. Yani toplam ayrıt uzunluğu yüz seksen dört artı dört h olur.
Şimdi şekil bire bakalım. Prizma köşegen boyunca kesiliyor. Taban köşegeninin uzunluğunu Pisagor teoremi ile bulabiliriz.
Taban Köşegeni Hesabı
Otuzun karesi dokuz yüz, on altının karesi iki yüz elli altıdır. Toplamları bin yüz elli altı eder.
Bin yüz elli altı, otuz dördün karesidir. Dolayısıyla köşegen uzunluğumuz otuz dört santimetredir. Bu aslında sekiz, on beş, on yedi üçgeninin iki katıdır.
Şekil ikiye geçtiğimizde, kesilen iki eş parça üst üste yapıştırılıyor. Bu durumda yeni oluşan dik üçgen prizmanın yüksekliği iki h olur.
Şekil 2: Dik Üçgen Prizma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
