Üçgen Çizimi ve Açıortay Özellikleri
Yayınlanma:
Düzlemde aşağıdaki verilere uygun bir geometrik çizim yapılıyor.
- $[AB] \perp [BC]$ olacak biçimde $ABC$ dik üçgenini çiziniz.
- $D \in [AB]$ olacak biçimde $[CD]$ iç açıortayını çizip $m(\widehat{EDC}) = 45^{\circ}$ olacak biçimde $[AC]$ üzerindeki $E$ noktasını işaretleyip $[DE]$'ni çiziniz.
Elde edilen bu çizimde $|AE| = 4$ cm olduğuna göre $|AD|$ kaç cm'dir?
A) 2
B) $2\sqrt{2}$
C) $3\sqrt{2}$
D) 4
E) $4\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: A partial view shows a red hand-drawn diagram consisting of a triangle labeled with vertices A, B, C, D, and E. Segment AB is a side of a triangle, with D on AB. A line segment CD represents the internal bisector of angle C. Point E is on AC, and segments DE are drawn. The diagram includes angle markers for the bisected angle and labels for lengths.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, adım adım bir geometrik çizim yaparak bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak verilen yönergelerle üçgenimizi oluşturalım.
Geometrik Çizim
AB doğru parçası BC'ye dik olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziyoruz. Yani B açısı doksan derecedir.
D noktası AB üzerinde bir noktadır ve CD doğrusu C açısının iç açıortayıdır. C açısını iki eşit alfa açısına bölelim.
Şimdi AC üzerinde bir E noktası işaretleyelim ve DE'yi çizelim. EDC açısının kırk beş derece olduğu verilmiş.
AE uzunluğunun dört santimetre olduğunu biliyoruz, AD uzunluğuna ise x diyelim.
DBC dik üçgeninde, DBC açısı doksan derecedir. Dolayısıyla BDC açısı doksan eksi alfa olur.
Açları Belirleyelim
ABC dik üçgeninde, ACB açısı iki alfadır. Bu durumda BAC yani A açısı doksan eksi iki alfa olur.
Şimdi ADE üçgeninin iç açılarını düşünelim. E açısını bulmak için üçgenin dış açı özelliğini kullanalım. D'deki dış açı, ona komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.
DEC üçgeninde, D açısındaki dış açı:
Dış açı doksan eksi alfadır ve bu kırk beş artı E açısına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
