Üçgen Çevresinin Tam Sayı Aralığı
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekil birbirine eş 6 tane sarı renkli kareden ve birbirine eş 3 tane mavi renkli kareden oluşturulmuştur. Sarı renkli karelerden birinin alanı $8 \text{ br}^2$ olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin birim cinsinden değeri hangi iki tam sayı arasındadır? A) (34, 35) B) (35, 36) C) (36, 37) D) (37, 38) E) (38, 39)
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric figure constructed from 6 identical yellow squares and 3 identical blue squares. The yellow squares have side length $sqrt{8} = 2√2$. The blue squares are larger; by comparing their side lengths in the visual arrangement, one can deduce the relationship between the sides of the ABC triangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Problemde sarı ve mavi karelerin oluşturduğu bir düzenek verilmiş.
Problemin Özeti
- 6 tane eş sarı kare
- 3 tane eş mavi kare
- Bir sarı karenin alanı $8\text{ br}^2$
- ABC üçgeninin çevresi hangi aralıktadır?
İlk olarak, bir sarı karenin kenar uzunluğunu hesaplayalım. Alan sekiz ise, bir kenar kök sekiz birimdir.
Görseli incelediğimizde, mavi karelerin bir kenarının dört tane sarı karenin kenarından oluştuğunu görüyoruz. Şeklin alt kısmındaki B ve C noktaları arasındaki mavi kenara odaklanalım.
Mavi karenin kenar uzunluğu, dört tane sarı karenin kenarının toplamıdır. Yani dört çarpı iki kök iki, sekiz kök ikiye eşittir.
Şimdi ABC üçgeninin kenarlarını belirleyelim. Şekli analiz edersek, AB kenarı üç tane sarı kareden oluşuyor. AC kenarı ise iki tane sarı kareden ve BC kenarı bir mavi kareden oluşuyor.
ABC Üçgeninin Kenarları
Şimdi kenar uzunluklarını değer olarak hesaplayalım. AB kenarı üç adet sarı karenin kenarı yani kök sekiz çarpı üçten, altı kök ikidir.
Kenar Uzunlukları Hesaplama
BC kenarı bir mavi karenin kenarı kadardır, yani sekiz kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
