Üçgen Benzerliği ve Yükseklik Değişimi
Yayınlanma:
11. İki eş kırmızı ve bir mavi çubuk, Şekil 1'deki gibi, mavi çubuk zemine paralel olacak şekilde konduğunda $|AB| = 48$ cm oluyor. Kırmızı çubuklar, 30'ar cm ve mavi çubuk 18 cm'dir.
Kırmızı çubukların A ile B uçları birbirine 12 cm yaklaştırılıp mavi çubuk biraz aşağı indirildiğinde Şekil 2'deki görüntü oluşuyor.
Buna göre Şekil 2'de C noktasının zemine uzaklığı, Şekil 1'e göre kaç santimetre artmıştır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: Şekil 1 ve Şekil 2. Her iki şekilde de iki kırmızı çubuk bir üçgen oluşturacak şekilde yerleştirilmiştir. Şekil 1'de taban uzunluğu AB=48 cm'dir. Şekil 2'de kırmızı çubukların taban uçları olan A' ve B' birbirine yaklaştırılmış, taban uzunluğu 24 cm olarak işaretlenmiştir. Mavi çubuk içeride yatay olarak durmaktadır. Şekil 1'in üzerinde C noktasından zemine olan yüksekliği gösteren çift taraflı bir ok ve soru işareti bulunmaktadır. İki şekil arasında kesik bir çizgi ile C noktasının düşey hizası birleştirilmiştir, bu da yüksekliğin değiştiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melek, harika bir LGS geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Çubukların uzunluklarını kullanarak C noktasının yüksekliğindeki değişimi bulalım.
Çubukların Uzunlukları
- Kırmızı Çubuklar: $30\text{ cm}$
- Mavi Çubuk: $18\text{ cm}$
İlk olarak Şekil birdeki AB uzunluğunun kırk sekiz santimetre olduğu verilmiş. Elimizde iki tane otuzar santimetrelik kırmızı çubuk ve zeminde kırk sekiz santimetrelik bir taban var.
Şekil 1 Analizi
C noktasından zemine bir dikme indirerek yüksekliği hesaplayalım. İkizkenar üçgende indirilen dikme tabanı iki eş parçaya böler. Kırk sekizi ikiye bölersek her bir parça yirmi dört santimetre olur.
Burada oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım. Dik kenarlardan biri yirmi dört, hipotenüs ise otuz. Bu üçgen üç dört beş özel üçgeninin altı katıdır.
O halde h bir yüksekliği, üçün altı katından on sekiz santimetre olarak bulunur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Soruda A ve B uçlarının birbirine on iki santimetre yaklaştırıldığı söylenmiş.
Şekil 2 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
