Üçgen Benzerliği ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
16. Dik üçgen biçimindeki kartlar 10 cm'lik cetvel üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
DCE üçgeninin alanı 9 $cm^2$ ve $\widehat{ABE} \sim \widehat{CDE}$ dir.
Buna göre $|BD|$ kaç santimetredir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir cetvel üzerine yerleştirilmiş iki dik üçgen (ABE ve CDE) gösterilmektedir. ABE üçgeni pembe, CDE üçgeni sarı renktedir. E noktası hem dik açı köşesidir hem de cetvelin dikey kenarı üzerindedir. A noktası cetvelde 2 ile 3 arasında (yaklaşık 2), E noktası 4, C noktası 7 hizasındadır. E-B ve E-D aynı yatay doğru üzerindedir. Bu görsel, benzer üçgenlerin dikey bir doğru üzerindeki konumlarını ve cetveldeki izdüşümlerini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Durmuscan, gel bu benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle cetvel üzerindeki noktaları kullanarak üçgenlerin kenar uzunluklarını belirleyelim.
Benzerlik ve Alan Problemi
Cetvelde A noktası iki, E noktası dört ve C noktası yedi santimetreyi gösteriyor.
Buna göre AE kenarı dört eksi iki eşittir iki santimetre, EC kenarı ise yedi eksi dört eşittir üç santimetre olur.
DCE üçgeninin alanı dokuz santimetrekare olarak verilmiş. Dik üçgenin alan formülünü hatırlayalım: dik kenarların çarpımının yarısı.
Bildiğimiz EC değerini yerine koyalım: dokuz eşittir DE çarpı üç bölü iki.
Buradan DE çarpı üç eşittir on sekiz ve DE uzunluğu altı santimetre bulunur.
Şimdi soruda verilen benzerlik ilişkisini kullanalım. ABE üçgeni CDE üçgenine benzerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
