Üçgen Benzerliği Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıdaki şekilde $[AB] \perp [BC]$, $[DF] \perp [DE]$, $\widehat{ABC} \cong \widehat{EDF}$ ve $\widehat{ABC} \sim \widehat{BGD}$'dir.
Şekilde $|AB| = 8$ cm, $|EF| = 10$ cm, $|GB| = 16$ cm, $|DC| = x$ cm ve $|FG| = y$ cm olduğuna göre $x - y$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Soruda görsel içerik var: The image displays a composite geometric figure consisting of three triangles with different colors (light blue, light green, and pink). The vertices are labeled A, B, C, D, E, F, and G. There are several right-angle markers. Specific lengths are given: |AB| = 8 cm (as written in text), |EF| = 10 cm, |GB| = 16 cm, and |DC| = x cm, |FG| = y cm. The figure shows how these triangles connect to form a larger complex shape.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elos, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden x eksi y farkı isteniyor.
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
İlk olarak, ABC ve EDF üçgenlerinin eş olduğu bilgisine bakalım. Bu, karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olduğu anlamına gelir.
Şekilde ABC üçgeninde B açısı, EDF üçgeninde ise D açısı diktir. Dolayısıyla hipotenüsler eşittir. E F uzunluğu on ise, A C uzunluğu da on santimetredir.
ABC üçgeninde Pisagor teoremini kullanırsak, sekiz, altı, on özel üçgeninden B C kenarının altı santimetre olduğunu buluruz.
Eşlikten dolayı, EDF üçgenindeki dik kenarlar da sekiz ve altı olmalıdır. Burada D F uzunluğu, B C ile eşleşerek altı santimetre olur.
Şimdi ABC ve BGD üçgenleri arasındaki benzerliği kullanalım. Benzerlik oranını karşılıklı kenarlar üzerinden yazabiliriz.
Bilinen değerleri yerine koyalım. A B sekiz, B G ise on altı olarak verilmiş. Bu da benzerlik oranının bir bölü iki olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
