Üçgen Benzerliği

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

ABC ve DEF üçgenine göre $x + y = ?$

Soruda görsel içerik var: İki üçgen gösterilmektedir. ABC üçgeni mavi renklidir, kenarları 12 cm (BC), 9 cm (AC) ve 6 cm (AB) olarak belirtilmiştir. DEF üçgeni pembe renklidir, kenarları 8 cm (EF), x cm (DF) ve y cm (DE) olarak belirtilmiştir. Köşelerdeki açılar benzerliği belirtecek şekilde eş işaretlenmiştir. İki üçgenin benzer olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün benzer üçgenlerle ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Şekilde ABC ve DEF üçgenlerinin bazı açıları ve kenar uzunlukları verilmiş. Bizden x artı y toplamını bulmamız isteniyor.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Öncelikle iki üçgenin benzer olup olmadığına bakalım. Şekildeki sembollere dikkat ederseniz, A açısı ile D açısının, B açısı ile E açısının ve C açısı ile F açısının birbirine eş olduğunu görüyoruz.

$$\hat{A} = \hat{D}, \quad \hat{B} = \hat{E}, \quad \hat{C} = \hat{F}$$
3
Adım 3

Karşılıklı açıları eşit olan bu üçgenler, Açı-Açı-Açı benzerlik kuralına göre benzerdir. Yani, ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir diyebiliriz.

4
Adım 4

Üçgenler benzer olduğuna göre, aynı açının karşısındaki kenarların oranı birbirine eşittir. Şimdi bu benzerlik oranını kuralım.

Benzerlik Oranı

$$\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}$$
5
Adım 5

Şimdi bildiğimiz değerleri bu orantıda yerlerine koyalım. A B kenarı altı, B C kenarı on iki ve A C kenarı dokuz santimetre olarak verilmiş.

6
Adım 6

Orantımızdaki on iki bölü sekiz kesrini sadeleştirerek benzerlik oranımızı bulalım. Her iki sayıyı da dörde bölersek, oranımız üç bölü iki olur.

7
Adım 7

Harika! Şimdi bu benzerlik oranını kullanarak önce x değerini bulalım. Üç bölü iki, dokuz bölü x'e eşittir.

Bilinmeyenleri Bulalım

$$\frac{3}{2} = \frac{9}{x}$$
8
Adım 8

İçler dışlar çarpımı yaparsak, üç x eşittir on sekiz sonucuna ulaşırız.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Gölün Genişliği Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgen Benzerliği ve Çevre Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgenlerin Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir