Üçgen Benzerliği Belirleme
Yayınlanma:
8) (10 puan)
[Görsel: ABC ve KLM üçgenleri]
Yukarıdaki $\widehat{ABC}$ ile $\widehat{KLM}$'nin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise üçgenlerin benzerlik oranını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki üçgen gösterilmektedir: ABC üçgeni ve KLM üçgeni. ABC üçgeninde; AB kenarı 2 cm, AC kenarı 4 cm, BC kenarı 3 cm uzunluğundadır. A açısı 46°, B açısı 105°, C açısı 29°'dir. KLM üçgeninde; KL kenarı 6 cm, LM kenarı 9 cm, KM kenarı 12 cm uzunluğundadır. K açısı 46°, L açısı 105°, M açısı 29°'dir. Açı değerleri ve kenar uzunlukları yaylarla ve etiketlerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceyda, seninle birlikte bu iki üçgenin benzer olup olmadığını inceleyelim.
Üçgenlerde Benzerlik
İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açılarının eşit olması gerekir. Şekle baktığımızda, A köşesindeki açı kırk altı derece ve K köşesindeki açı da kırk altı derece.
Benzer şekilde, B ve L köşelerindeki açılar yüz beş derece, C ve M köşelerindeki açılar ise yirmi dokuz derece olarak verilmiş.
Tüm karşılıklı iç açılar eşit olduğu için, A B C üçgeni ile K L M üçgeni Açı-Açı-Açı kuralına göre benzerdir diyebiliriz.
Şimdi bu benzerliğin oranını, yani benzerlik katsayısını bulalım. Bunun için aynı açıların karşısındaki kenarları oranlamalıyız.
Benzerlik Oranı (k) Hesaplama
| Açı | ABC Kenarı | KLM Kenarı | Oran |
|---|---|---|---|
| 29^\circ | AB = 2 | KL = 6 | 2/6 = 1/3 |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
