Üçgen Benzerliği Belirleme
Yayınlanma:
Yukarıdaki $ABC$ ile $KLM$'nin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise üçgenlerin benzerlik oranını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki üçgen görseli bulunmaktadır: küçük bir ABC üçgeni ve büyük bir KLM üçgeni. ABC üçgeninde açılar 40 derece (A), 50 derece (C) ve 90 derece (B) olarak işaretlenmiştir; kenar uzunlukları AB=3 cm, BC=4 cm olarak verilmiştir. KLM üçgeninde açılar 40 derece (K), 50 derece (M) ve 90 derece (L) olarak işaretlenmiştir; kenar uzunlukları KL=6 cm, LM=9 cm, KM=12 cm olarak verilmiştir. Üzerlerinde öğrenci tarafından yazılmış el yazısı notlar (8 cm, 1/3 oranı vb.) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bayram, seninle bu iki üçgenin benzerliğini inceleyelim.
Üçgenlerde Benzerlik
Öncelikle her iki üçgenin iç açılarını kontrol edelim. A B C üçgeninde açılar kırk sekiz, yüz sekiz ve yirmi dört derecedir.
K L M üçgenine baktığımızda ise açıların yine kırk sekiz, yüz sekiz ve yirmi dört derece olduğunu görüyoruz.
İki üçgenin karşılıklı açıları eşit olduğu için bu üçgenler, Açı-Açı-Açı benzerlik kuralına göre kesinlikle benzerdir.
A.A.A. Benzerliği
Şimdi benzerlik oranını bulmak için aynı açıların karşısındaki kenar uzunluklarını oranlayalım.
Benzerlik Oranı Hesabı
| Açı | ABC Kenarı | KLM Kenarı |
|---|---|---|
| 24^\circ | AB = 2\text{ cm} | KL = 6\text{ cm} |
| 48^\circ | BC = 3\text{ cm} | LM = 9\text{ cm} |
| 108^\circ | AC = 4\text{ cm} | KM = 12\text{ cm} |
Yirmi dört derecelik açının karşısındaki kenarları oranladığımızda, iki bölü altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
