Üçgen Bayrakların Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
8. SINIF KAREKÖKLÜ İFADELER
12. Her birinin çevresinin uzunluğu $24\sqrt{2}$ cm olan eşkenar üçgen şeklindeki 6 adet sarı bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil I'deki gibi bir ipe dizildiğinde ipin iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
Şekil I
(Görselde ardışık 6 sarı üçgen)
Aynı ipe, Şekil I'de verilen bayraklardan 4 tanesi ve eşkenar üçgen biçimindeki özdeş 3 mavi bayrak, köşeleri birbirleriyle, kenarları ise iple çakışacak biçimde Şekil II'deki gibi dizildiğinde ipin her iki ucunda da boşluk kalmamıştır.
Şekil II
(Görselde sırasıyla Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı üçgenler)
Buna göre, mavi bayraklardan birinin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{2}$
B) $\frac{8\sqrt{2}}{3}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $\frac{16\sqrt{2}}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki adet şekil bulunmaktadır. Şekil I'de bir ip üzerine yan yana dizilmiş 6 adet ters duran sarı eşkenar üçgen bulunmaktadır. Şekil II'de aynı ip üzerine 'Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı, Mavi, Sarı' düzeninde dizilmiş toplam 7 bayrak (4 sarı, 3 mavi) bulunmaktadır. Şekil I'de iplerin uç noktaları üçgenlerin köşeleriyle hizalanmıştır. Şekil II'de de aynı durum geçerlidir. Üçgenlerin tabanları ip üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, haydi bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bayraklar ve ip uzunluğu arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Bayraklar ve İp Uzunluğu
Öncelikle sarı bayrakların bir kenar uzunluğunu hesaplayalım. Her bir eşkenar üçgen sarı bayrağın çevresi yirmi dört kök iki santimetreymiş.
Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı olduğu için, yirmi dört kök ikiyi üçe bölerek bir kenarını buluruz.
Şekil birde bu sarı bayraklardan altı tanesi yan yana dizilmiş. İpin toplam uzunluğunu bu bilgiyle bulabiliriz.
Altı çarpı sekiz kök iki, kırk sekiz kök iki yapar. Demek ki ipimizin boyu sabit ve kırk sekiz kök iki santimetredir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada aynı ip üzerine dört tane sarı ve üç tane özdeş mavi bayrak dizilmiş.
Şekil II Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
