Üçgen Açıortay ve Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
ABC üçgen
[BD] ve [CD] açıortay
|BD| = 4 cm
|CD| = 6 cm
|BC| = x cm
Yukarıdaki verilere göre, x'in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows a triangle ABC with an interior point D. Lines BD and CD are drawn, connecting the vertices B and C to point D. Angles ABD and DBC are marked with the same symbol (indicating BD is an angle bisector), and angles ACD and DCB are marked with the same symbol (indicating CD is an angle bisector). The lengths given are |BD|=4, |CD|=6, and the base |BC|=x. The text specifies that BD and CD are angle bisectors.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası verilmiş ve BD ile CD doğrularının açıortay olduğu söylenmiş.
Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları
Öncelikle şeklimizi çizelim ve açıortayların oluşturduğu açının özelliğini hatırlayalım.
BDC Açısının Özelliği
Bir üçgende iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan BDC açısı, doksan derece artı tepe açısının yarısına eşittir.
Tepe açısı pozitif bir açı olduğundan, bu formüle göre BDC açısı her zaman doksan dereceden büyüktür. Yani BDC bir geniş açıdır.
Şimdi BDC üçgeninde kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri bulalım. İlk olarak klasik üçgen eşitsizliğini uygulayalım.
1. Üçgen Eşitsizliği
Farkları olan iki ile toplamları olan on arasını sadeleştirelim. Buradan x'in iki ile on arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi de D açısının geniş açı olmasının getirdiği sınırlamaya bakalım. Geniş açının karşısındaki kenarın karesi, diğer kenarların kareleri toplamından büyüktür.
2. Geniş Açı Bağıntısı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
