Üçgen Açıları ve Kenar Uzunlukları Karşılaştırması
Yayınlanma:
16. Efe aşağıda verilen ABC üçgeninin açılarının ölçülerini esnemeyen bir ip yardımıyla sıralayacaktır.
Efe bu ipin bir ucunu;
* A köşesine koyup [AB] ve [BC] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu P noktasına,
* B köşesine koyup [BC] ve [CA] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu R noktasına,
* C köşesine koyup [CA] ve [AB] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu S noktasına gelmektedir.
$|BP| > |AS| > |CR|$ olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\hat{A}) > m(\hat{C}) > m(\hat{B})$
B) $m(\hat{B}) > m(\hat{C}) > m(\hat{A})$
C) $m(\hat{C}) > m(\hat{B}) > m(\hat{A})$
D) $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$
Soruda görsel içerik var: The image contains two diagrams of a triangle labeled A, B, C. In the top diagram, there is a loose line representing a string. In the bottom diagram, point P lies on BC, point R lies on AC, and point S lies on AB. These points mark specific lengths measured by the string from the vertices. The question asks to compare interior angles based on the given segment length inequality |BP| > |AS| > |CR|.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda, esnemeyen bir ip yardımıyla bir üçgenin kenar ve açı özellikleri arasındaki ilişkiyi inceleyen çok güzel bir LGS sorusunu birlikte çözeceğiz.
LGS Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
Öncelikle soruda verilen durumları anlamak için üçgenimizi ve üzerinde belirlenen P, R ve S noktalarını çizelim.
Şimdi, Efe'nin ipi nasıl yerleştirdiğine sırayla bakalım. İpin toplam uzunluğuna büyük L diyelim.
İpin Uzunluğu Analizi
İpin bir ucu A köşesine konup, AB ve BC kenarları boyunca uzatıldığında diğer ucu P noktasına geliyor. Bu durumda ipin uzunluğu, AB kenarının uzunluğu ile BP parçasının uzunluğunun toplamıdır.
İkinci durumda, ipin bir ucu B köşesine konup, BC ve CA kenarları boyunca uzatıldığında diğer ucu R noktasına geliyor. Yani ipin toplam uzunluğu, BC kenarı ile CR parçasının uzunluğunun toplamına eşittir.
Son olarak ipin bir ucu C köşesine yerleştirilip CA ve AB boyunca uzatıldığında diğer ucu S noktasına ulaşıyor. Buradan da ipin uzunluğunun, CA kenarı ile AS parçasının toplamı olduğunu yazabiliriz.
İşlemlerimizi daha sade bir şekilde yapabilmek için, üçgenin kenar uzunluklarını standart biçimde adlandıralım. BC kenarına a, CA kenarına b ve AB kenarına c diyoruz.
Kenar Uzunlukları Tanımı
Bu tanımları az önce bulduğumuz denklem setinde yerine yazarak, BP, CR ve AS parçalarının uzunluklarını tek tek yalnız bırakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
