Üçgen Açı-Kenar İlişkisi Sorusu
Yayınlanma:
2. Doruk, pergeli yardımıyla aşağıda verilen ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi bulmak istiyor.
Doruk, pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açarak;
* A merkezli kırmızı çember yayını,
* B merkezli mavi çember yayını,
* C merkezli siyah çember yayını çiziyor.
Buna göre, ABC üçgeninin açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{B}) > s(\widehat{C})$
B) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{A})$
C) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{A}) > s(\widehat{C})$
D) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{B})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. A merkezli bir kırmızı yay (kenar AB uzunluğu kadar), B merkezli bir mavi yay, ve C merkezli bir siyah yay üçgenin kenarları üzerinde kesişim noktaları oluşturmaktadır. Yayların kesişim noktalarına göre kenar uzunlukları görsel olarak kıyaslanabilmektedir: AB > AC > BC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa! Bu harika LGS geometri sorusunu seninle adım adım çözelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
Doruk pergelini AB kenarının uzunluğu kadar açıyor. Bu durumda tüm yayların yarıçapı r eşittir AB uzunluğu olacaktır.
Şimdi üçgenimizi ve pergel yaylarını çizerek durumu daha rahat görselleştirelim.
Pergel Yaylarının Analizi
İlk olarak siyah yayı inceleyelim. C merkezli ve AB yarıçaplı bu yay, A noktasının dışından geçmektedir.
• Siyah yay (Merkez C): A'nın dışından geçtiği için $|AC| < |AB|$'dir.
Şimdi de mavi yayı inceleyelim. B merkezli ve AB yarıçaplı bu yay, C noktasının solunda, yani iç bölgesinde kalmaktadır.
• Mavi yay (Merkez B): C'nin içinden geçtiği için $|BC| > |AB|$'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
