Üçgen Açı-Kenar Bağıntısı Sorusu
Yayınlanma:
ABC üçgen, $m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$, $|AB| = 5\text{ cm}$, $|AC| = 12\text{ cm}$, $|BC| = x\text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: A scalene triangle ABC is displayed. The side length |AB| is given as 5 cm, and |AC| is given as 12 cm. The side BC is labeled as x, with a handwritten number 13 written near the side BC, though it is not part of the original problem statement.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Verilenler
- $ABC$ bir üçgen
- $|AB| = 5\text{ cm}$
- $|AC| = 12\text{ cm}$
- $|BC| = x\text{ cm}$
- $m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$
Üçgenimizi çizerek kenar uzunluklarını ve açıyı görselleştirelim.
Şimdi üçgen eşitsizliğini kullanarak x'in alabileceği genel değer aralığını bulalım.
1. Üçgen Eşitsizliği
Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Bu kuralı x kenarı için uyguladığımızda, x değeri on iki eksi beş ile on iki artı beş arasında olmalıdır.
Buradan yedi küçüktür x, o da küçüktür on yedi eşitsizliğini elde ederiz.
İkinci olarak, A açısının doksan dereceden küçük olma koşulunu değerlendirelim.
2. Açı Koşulu ($m(\widehat{BAC}) < 90^\circ$)
Eğer A açısı tam doksan derece olsaydı, Pisagor teoremini uygulayabilirdik.
Açının doksan derece olması durumunda, x'in karesi beşin karesi artı on ikinin karesine eşit olurdu.
Beş, on iki, on üç özel üçgeninden veya kareleri toplamından x değerini on üç olarak bulurduk.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
