Üçgen Açı İlişkileri ve Eş Parçalara Bölünmüş Daireler

Aşağıda merkezi O noktası olan daire şeklindeki kâğıt, iki eş parçaya bölünerek biri mavi, diğeri sarı renge boyanıyor. Mavi kâğıt, her birinin merkez açısının ölçüsü birbirine eşit olan 12 eş parçaya, sarı kâğıt ise her birinin merkez açısının ölçüsü derece cinsinden doğal sayı olan eş parçalara aşağıdaki gibi bölünüyor. Mavi ve sarı kâğıtların O noktaları bir ABC üçgeninin B ve C köşeleri ile aşağıdaki gibi çakıştırılıyor. Bu durumda B açısının ölçüsü mavi kâğıdın 5 eş parçasına, C açısının ölçüsü ise sarı kâğıdın 5 eş parçasına eşit olmaktadır. ABC üçgeninde $|AC| > |BC| > |AB|$ olduğuna göre A açısının ölçüsü en az kaç derecedir? A) 45 B) 53 C) 55 D) 65

Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem. At the top, a circular sheet centered at O is split into two halves (one blue, one yellow). The blue half is divided into 12 equal slices. The yellow half is also divided into 12 equal parts where each slice's central angle is an integer. Below, these halves are placed at vertices B and C of a triangle ABC. The B angle spans 5 blue segments, and the C angle spans 5 yellow segments. A triangle ABC is shown with these sectors aligned at B and C.