Üç ve İki Basamaklı Sayıların Toplamı

Merhaba Nisanur, gel bu güzel basamak analizi sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize abc üç basamaklı, ab iki basamaklı doğal sayılar olarak verilmiş ve bu toplamın dörtyüz on sekiz olduğu söylenmiş.

İlk olarak, bu sayıları basamak değerlerine göre çözümleyelim. abc sayısını yüz a artı on b artı c olarak yazabiliriz.

Benzer şekilde, ab iki basamaklı sayısını da on a artı b şeklinde açabiliriz.

Şimdi bu çözümlemeleri ana denklemimizde yerine yerleştirelim.

Şimdi benzer terimleri toplayalım. Yüz a, on a ve bir a'nın toplamından yüz on bir a elde ederiz. On b ve bir b'nin toplamından da on bir b gelir.

Buradaki a, b ve c harflerinin birer rakam olduğunu ve a'nın sıfırdan farklı olduğunu biliyoruz. Yüz on bir kat sayısı çok büyük olduğu için, a değerini belirleyerek başlayalım.

Eğer a'ya dört verirsek, yüz on bir çarpı dört, dörtyüz kırk dört yapar ve dörtyüz on sekizi geçer. Bu yüzden a en fazla üç olabilir.

Eğer a'ya iki verirsek, yüz on bir çarpı iki, ikiyüz yirmi iki yapar. Geriye kalan on bir b artı c'nin değeri yüz doksan altı olmalıdır ki rakamlarla bu değere ulaşamayız.