Parke Döşeme Problemi
Yayınlanma:
9. Evine tadilat yaptıran Hikmet Bey, odasının zeminine döşeteceği parkenin rengine karar veremediği için ustasından iki farklı renkte özdeş parkelerden bir miktar döşemesini istemiştir. Bir miktar parke döşendikten sonra aşağıdaki görünüm oluşmuştur.
aba üç basamaklı, ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere bazı uzunluklar cm cinsinden aşağıdaki görselde verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Toplam uzunluk (aba) cm olan zeminde, 4 adet gri parke (ab) cm ve 6 adet kahverengi parke (ba) cm yer kaplamaktadır.]
Buna göre odanın görselde gösterilen kenarına aynı özdeş parkelerden en çok kaç tanesi yan yana döşenebilir?
A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44
Soruda görsel içerik var: Görselde, toplam uzunluğu (aba) cm olan bir zemin kesiti gösterilmektedir. Bu zemin üzerinde solda 4 adet özdeş gri parke bloğu yan yana durmakta ve bu grubun toplam uzunluğu (ab) cm olarak belirtilmiştir. Sağda ise 6 adet özdeş kahverengi parke bloğu yan yana durmakta ve bu grubun toplam uzunluğu (ba) cm olarak belirtilmiştir. Gri ve kahverengi parkeler birbirleriyle özdeştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Hikmet Bey'in odasının zeminine döşeteceği parkelerle ilgili sorumuzu birlikte inceleyelim ve adım adım çözelim.
Parke Döşeme Problemi
Öncelikle her bir özdeş parkenin genişliğine x santimetre diyelim.
Değişkenleri Tanımlayalım
Görselin sol tarafında dört adet parke yan yana dizilmiş ve toplam genişlik iki basamaklı ab sayısı olarak verilmiştir. Buradan birinci denklemimizi yazabiliriz.
Görselin sağ tarafında ise yedi adet parke yan yana dizilmiştir ve toplam genişlik ba sayısıdır. Buradan da ikinci denklemimizi elde ederiz.
Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi kullanarak iki basamaklı sayıları çözümleyelim.
Basamak Çözümlemesi
Bu iki denklemi birbirine oranlayarak x bilinmeyenini sadeleştirelim.
x'leri sadeleştirdiğimizde sol taraf dört bölü yedi olur.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim.
Parantezleri dağıttığımızda, sol taraf kırk b artı dört a, sağ taraf ise yetmiş a artı yedi b olur.
Benzer terimleri eşitliğin farklı taraflarında toplayalım. Dört a'yı sağa eksi olarak, yedi b'yi sola eksi olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
