Üç Vazo ve Masa Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda üç farklı yükseklikteki masalarda bulunan boyları tam sayı olan a, b ve c birim uzunluğundaki üç vazonun görseldeki gibi uç kısımlarının aynı olduğu görülmüştür.
$$b+c=8$$
$$a+c=11$$
olduğuna göre $a \cdot b \cdot c$ çarpımının en küçük değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Üç adet masa yan yana dizilmiştir. Her masanın üzerinde bir vazo bulunmaktadır. Vazoların toplam yükseklikleri (masa + vazo) bir kesikli çizgi ile aynı hizada olacak şekilde gösterilmiştir. Vazoların boyları sırasıyla a, b, ve c birimdir. Görselin altında b+c=8 ve a+c=11 denklemleri verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra! Seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Görselde farklı yükseklikteki masaların üzerine konmuş, boyları a, b ve c olan üç vazo görüyoruz. Bu vazoların üst kısımları aynı hizadadır.
En kısa masanın üzerindeki a vazosu en uzun boylu vazodur. En uzun masanın üzerindeki c vazosu ise en kısa boylu olanıdır.
Buradan, vazoların boyları arasında a büyüktür b büyüktür c şeklinde bir sıralama olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi bize verilen denklemleri yazalım ve bu sıralama bilgisini kullanalım.
Denklem Analizi
Bu denklemlerdeki a ve b değişkenlerini c cinsinden yalnız bırakalım.
b artı c sekiz ise, b eşittir sekiz eksi c olur.
Aynı şekilde, a artı c on bir ise, a eşittir on bir eksi c olur.
Bulduğumuz bu ifadeleri sıralama bağıntımızda yerine koyalım. Özellikle b büyüktür c ilişkisine odaklanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
