Üç Silindirin Yanal Alan Hesabı
Yayınlanma:
12. Hacimleri birbirine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki tahta blokların yarıçaplarının uzunlukları aşağıda verilmiştir.
[Görselde üç adet silindir bulunmaktadır: üstten alta doğru sarı ($r=3$ cm), turuncu ($r=2$ cm) ve mavi ($r=1$ cm)]
Blokların yükseklikleri toplamı 98 cm'dir.
Buna göre mavi renkli blokun yanal yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.)
A) 288 B) 420 C) 432 D) 488
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç adet dik dairesel silindir gösterilmiştir. En üstteki sarı, ortadaki turuncu, en alttaki mavi renktedir. Her bir silindirin yarıçap uzunlukları gösterilmiştir: sarı silindirin yarıçapı 3 cm, turuncu silindirin yarıçapı 2 cm, mavi silindirin yarıçapı 1 cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Arda, seninle bu silindir sorusunu birlikte çözelim. Elimizde hacimleri birbirine eşit üç farklı silindir var.
Silindirlerin Hacimleri Eşit
Öncelikle silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik ile bulunur.
Soruda her üç silindirin hacminin de eşit olduğu söylenmiş. Yarıçapları ise üç, iki ve bir santimetre olarak verilmiş.
Yarıçapları formülde yerine yazarsak, pi'ler birbirini sadeleştirir ve dokuz h bir, dört h iki, bir h üç eşitliğini elde ederiz.
Bu eşitlikte katsayıların en küçük ortak katı olan otuz altı k değerini kullanalım.
Buna göre h bir, dört k; h iki, dokuz k; ve h üç, otuz altı k olur.
Şimdi yüksekliklerin toplamının doksan sekiz santimetre olduğu bilgisini kullanalım.
Yüksekliklerin Toplamı
K'lı değerlerimizi yerine koyarsak, dört k artı dokuz k artı otuz altı k eşittir doksan sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
