Dik Dairesel Silindirlerin Yanal Alanı
Yayınlanma:
9. Hacimleri birbirine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki tahta blokların yarıçaplarının uzunlukları aşağıda verilmiştir.
Blokların yükseklikleri toplamı $98$ cm'dir.
Buna göre mavi renkli blokun yanal yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $288$
B) $420$
C) $432$
D) $488$
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş veya yan yana gösterilmiş üç adet dik dairesel silindir. En üstteki sarı renkli silindirin yarıçapı 3 cm, ortadaki turuncu renkli silindirin yarıçapı 2 cm, en alttaki mavi renkli silindirin yarıçapı ise 1 cm olarak belirtilmiştir. Silindirler dikey konumda çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sultan, gel bu silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Hacimleri Eşit Silindirler
Soruda hacimleri birbirine eşit olan üç farklı dik dairesel silindir verilmiş. Yarıçaplarını sırasıyla üç, iki ve bir santimetre olarak biliyoruz.
Verilenler:
Ayrıca bu silindirlerin yüksekliklerinin toplamının doksan sekiz santimetre olduğu söylenmiş.
Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: hacim eşittir pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik.
Hacim Eşitliği
Hacimler eşit olduğu için, pi sayılarını sadeleştirdiğimizde, yarıçapın karesi ile yüksekliğin çarpımları da birbirine eşit olmalıdır.
Yarıçap değerlerini yerlerine yazalım. Üçün karesi dokuz, ikinin karesi dört ve birin karesi birdir.
İşlem kolaylığı için bu değerleri ortak bir kat olan otuz altı k'ya eşitleyelim.
Bu durumda sarı silindirin yüksekliği dört k, kırmızı silindirin yüksekliği dokuz k ve mavi silindirin yüksekliği otuz altı k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
