Silindirlerin Yanal Alan Farkı
Yayınlanma:
27. Doruk, taban yarıçapının uzunluğu $2$ cm ve hacmi $540$ $cm^3$ olan silindir şeklindeki tahta bloğu belirtilen ölçülerde tabana paralel biçimde keserek Şekil - 2'deki üç silindiri elde etmiştir. Şekil - 1. Elde edilen bu silindirlerin yanal yüzleri Şekil - 2'de gösterildiği gibi mavi, sarı ve pembe renge boyanmıştır. Buna göre pembe renkli silindirin yanal yüzünün alanı, mavi renkli silindirin yanal yüzünün alanından kaç santimetrekare fazladır? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 300 B) 320 C) 340 D) 348
Soruda görsel içerik var: Şekil-1'de bir silindir gösterilmiştir; silindirin taban yarıçapı 2 cm olarak verilmiş ve silindir yükseklikleri h/2, h ve 3h olan üç parçaya ayrılmıştır. Şekil-2'de ise bu üç parçanın sırasıyla mavi, sarı ve pembe renklere boyanmış halleri yan yana durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilenleri listeleyerek başlayalım.
Silindir Geometrisi
Verilenler:
- Taban yarıçapı: $r = 2$ cm
- Hacim: $V = 540$ $\text{cm}^3$
- $\pi = 3$
Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: hacim, pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik eşittir.
Şimdi bu formülde bildiğimiz değerleri yerine yazarak başlangıçtaki silindirin toplam yüksekliği olan büyük H değerini bulalım.
İkinin karesi dört, üç kere dört ise on iki eder. Buradan denklemi sadeleştirelim.
Beş yüz kırkı on ikiye böldüğümüzde toplam yüksekliği kırk beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi silindirin kesilen parçalarının yüksekliklerini toplayarak toplam yüksekliğe eşitleyelim.
Yükseklik Analizi
Bu üç terimi toplarsak, toplam yüksekliğin dört virgül beş he değerine eşit olduğunu görürüz.
Büyük H değerini kırk beş olarak bulmuştuk. Öyleyse kırk beş eşittir dört virgül beş he yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
