Dik Dairesel Silindir Yüzey Alanı Hesaplama

MathematicsCylinder GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Beyza, dik dairesel silindir şeklindeki özdeş oyuncakları üst üste koyarak aşağıdaki iki yapıyı oluşturmuştur. 1. yapının yüksekliği, 2. yapının yüksekliğinden 8 cm; 1. yapının hacmi, 2. yapının hacminden 96 $cm^3$ fazladır. Buna göre Beyza'nın bu yapıları oluşturduğu dik dairesel silindir şeklindeki oyuncaklardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 48 B) 45 C) 42 D) 36

Soruda görsel içerik var: The image shows two towers made of identical cylindrical blocks resting on a yellow rectangular base. The '1. yapı' (first structure) is taller, consisting of 8 stacked cylinders, while the '2. yapı' (second structure) is shorter, consisting of 5 stacked cylinders. The labels '1. yapı' and '2. yapı' are placed above the respective towers.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba berkay, gel bu harika silindir sorusunu birlikte çözelim.

Silindir Geometrisi Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak yapılardaki özdeş oyuncak silindirlerin sayılarını belirleyelim. Birinci yapıda dokuz adet, ikinci yapıda ise beş adet silindir üst üste konulmuştur.

Silindir Sayıları:

$$\text{1. Yapı} = 9 \text{ adet}, \quad \text{2. Yapı} = 5 \text{ adet}$$
3
Adım 3

İki yapı arasındaki silindir sayısı farkını bulalım. Dokuzdan beşi çıkardığımızda aradaki farkın dört silindir olduğunu görüyoruz.

4
Adım 4

Soruda birinci yapının yüksekliğinin ikincisinden sekiz santimetre fazla olduğu belirtilmiş. Bu sekiz santimetrelik fark, ekstra dört silindirden kaynaklanır.

$$4 \cdot h = 8 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Her iki tarafı dörde bölerek bir tek silindirin yüksekliğini iki santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Aynı şekilde, hacimler farkının doksan altı santimetreküp olduğu söyleniyor. Bu fark da yine ekstra dört silindirin hacmine eşittir.

$$4 \cdot V = 96 \text{ cm}^3$$
7
Adım 7

Doksan altıyı dörde böldüğümüzde, tek bir silindirin hacmini yirmi dört santimetreküp olarak elde ederiz.

8
Adım 8

Şimdi tek bir silindiri görselleştirip yarıçapını bulalım. Silindirin hacim formülünü hatırlayalım: pi çarpı re kare çarpı haş.

rh = 2
$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cylinder Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Silindirlerin Yanal Alan Farkı Cylinder Geometry · Orta Kütükten Oklava Üretimi Cylinder Geometry · Orta Silindir Şeklindeki Oyuncakların Yüzey Alanı Cylinder Geometry · Orta Dik Dairesel Silindir Hacim Problemi Cylinder Geometry · Orta Dik Dairesel Silindirlerin Yanal Alanı Cylinder Geometry · Orta Yeşil Silindirin Hacmini Hesaplama Cylinder Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir